(本题满分16分)本题共有3个小题，第1小题满分3分，第2小题满分7分，第3小题满分6分．
已知数列
满足
，
，
是数列的前
项和，且
（
）．
（1）求实数
的值；
（2）求数
列
的通项公式；
（3）对于数列
，若存在常数M，使
（），且
，则M叫做数列的“上渐近值”．
设
（），
为数列
的前项和，求数列
的上渐近值．
(本小题满分10分)
已知椭圆E的两个焦点分别为F1(－1,0), F2(1,0), 点(1, 
)在椭圆E上.
(1)求椭圆E的方程
(2)若椭圆E上存在一点 P, 使∠F1PF2=30°, 求△PF1F2的面积.
(本小题满分10分)
在四棱锥P－ABCD中,底ABCD是矩形, PA⊥面ABCD, AP="AB=2," BC=
, E、F、G分别为AD、PC、PD的中点.
(1)求证: FG∥面ABCD
(2)求面BEF与面BAP夹角的大小.
(本小题满分10分)
数列
中a1="8," a4="2," 且满足
(n∈N*),
(1)求数列通项公式;
(2)设
, 求
.
(本小题满分10分)
某体育学校决定修建一条三角形多功能比赛通道(如图), AB段是跑道, BC段是自行车道,CA段是游泳道,试根据图中数据计算自行车道和游泳道的长度.(单位: km)
(本小题满分12分)营养学家指出,成人良好的日常饮食应该至少提供0.075 kg的碳水化合物,0.06 kg的蛋白质,0.06 kg的脂肪.1 kg食物A含有0.105 kg碳水化合物,0.07 kg蛋白质,0.14 kg脂肪,花费28元；而1 kg食物B含有0.105 kg碳水化合物,0.14 kg蛋白质,0.07 kg脂肪,花费21元.为了满足营养专家指出的日常饮食要求,同时使花费最低,需要同时食用食物A和食物B多少千克?
分析:已知数据列成下表:
| 食物/kg |
碳水化合物/kg |
蛋白质/kg |
脂肪/kg |
| A |
0.105 |
0.07 |
0.14 |
| B |
0.105 |
0.14 |
0.07 |