设数列
的前
项和为
，对一切
，点
都在函数
的图象上
（1）求
归纳数列的通项公式（不必证明）；
（2）将数列依次按1项、2项、3项、4项循环地分为（
），
，
，
；
，
，
，
；
，…..，
分别计算各个括号内各数之和，设由这些和按原来括号的前后顺序构成的数列为
，
求
的值；
（3）设
为数列
的前项积，若不等式
对一切都成立，其中
，求
的取值范围
(本小题满分10分)
在△
中，角
所对应的边分别为
，已知
，且
．
（Ⅰ）当
，且△的面积
时，求边
的值；
（Ⅱ）当
时，求角
的值．
（本小题满分14分）
设抛物线
：
的焦点为
，过且斜率为
的直线
交抛物线于
，
两点，且
．
（Ⅰ）求抛物线
的标准方程；
（Ⅱ）已知点
，且
的面积为
，求的值．
设数列
满足
．
（Ⅰ）求
；
（Ⅱ）设
，
，求证：数列
中
最小．
（本小题满分15分）
对于函数
，若存在
，使
成立，则称
为的一个不动点．
设函数
（
）．
（Ⅰ）当
，
时，求的不动点；
（Ⅱ）设函数的对称轴为直线
，
为的不动点，当
时，求证：
．
（本小题满分15分）
已知椭圆
：
．
（Ⅰ）求椭圆
的离心率；
（Ⅱ）设直线
与椭圆交于不同两点
，若点
满足
，求实数
的值．