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题文

如图所示,直线AB为圆的切线,切点为B,点C在圆上,∠ABC的角平分线BE交圆于点E,DB垂直BE交圆于点D.
(1)证明:DB=DC;
(2)设圆的半径为1,BC=,延长CE交AB于点F,求△BCF外接圆的半径.

科目 数学   题型 解答题   难度 中等
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已知函数.
(1)求的值;
(2)求函数的极大值.

已知抛物线的顶点在原点,对称轴为轴,焦点在双曲线上,求抛物线方程.

椭圆的中心在原点,焦点在坐标轴上,经过
(Ⅰ)求椭圆C的标准方程;
(Ⅱ)斜率不为的直线与椭圆交于两点,定点,若,求直线的斜率的取值范围.

设椭圆C:的离心率与双曲线x2-y2=1的离心率互为倒数,且在椭圆上.
(Ⅰ) 求椭圆C的方程;
(Ⅱ) 若椭圆C左、右焦点分别为,过的直线与椭圆C相交于两点,求面积的最大值.

如图,四棱锥P—ABCD中,底面ABCD为矩形,PA⊥底面ABCD,PA=AB,点E是PB的中点,点F是EB的中点.

(Ⅰ) 求证:平面
(Ⅱ) 求证:平面

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