如图所示,直线AB为圆的切线,切点为B,点C在圆上,∠ABC的角平分线BE交圆于点E,DB垂直BE交圆于点D.
(1)证明:DB=DC;
(2)设圆的半径为1,BC=,延长CE交AB于点F,求△BCF外接圆的半径.
已知函数,
.
(1)求的值;
(2)求函数的极大值.
已知抛物线的顶点在原点,对称轴为轴,焦点在双曲线
上,求抛物线方程.
椭圆的中心在原点,焦点在坐标轴上,经过
(Ⅰ)求椭圆C的标准方程;
(Ⅱ)斜率不为的直线
与椭圆
交于
、
两点,定点
,若
,求直线
的斜率
的取值范围.
设椭圆C:的离心率与双曲线x2-y2=1的离心率互为倒数,且
在椭圆上.
(Ⅰ) 求椭圆C的方程;
(Ⅱ) 若椭圆C左、右焦点分别为,过
的直线
与椭圆C相交于
两点,求
面积的最大值.
如图,四棱锥P—ABCD中,底面ABCD为矩形,PA⊥底面ABCD,PA=AB,点E是PB的中点,点F是EB的中点.
(Ⅰ) 求证:平面
;
(Ⅱ) 求证:平面
.