如图，四棱锥
中，
平面
，
与底面所成的角为
，底面为直角梯形，
，
（1）求证：平面
平面
；
（2）在线段
上是否存在点
，使
与平面
所成的角为
？若存在，确定点 的位置；若不存在，说明理由.
连续掷3枚硬币，求 “恰有两枚正面向上”这一事件的概率?
柜子里有3双不同的鞋，随机取出2只，试求下列事件的概率．
（1）取出的鞋不成对．
（2）取出的鞋都是左脚．
（3）取出的鞋都是同一只脚．
（4）取出的鞋一只是左脚，一只是右脚，但他们不成对．
柜子里有2双不同的鞋，随机地取出2只，求下列事件的概率．
（1）取出的鞋不成对；（2）取出的鞋都是同一只脚的．
甲、乙两名运动员参加“选拔测试赛”，在相同条件下，两人5次测试的成绩（单位：分）记录如下：甲 86 77 92 72 78乙 78 82 88 82 95
（Ⅰ）现要从中选派一名运动员参加比赛，你认为选派谁参赛更好？说明理由（不用计算）；
（Ⅱ）若从甲、乙两人的5次成绩中各随机抽取一个，求甲的成绩比乙高的概率．
一排6张椅子上坐3人，每2人之间至少有一张空椅子，求共有多少种不同的坐法?