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题文

如图,点E,F在BC上,BE=CF,∠A=∠D,∠B=∠C,求证:AB=DC.

科目 数学   题型 解答题   难度 较易
知识点: 三角形的五心
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甲、乙两支仪仗队队员的身高(单位:厘米)如下:
甲队:178,177,179,178,177,178,177,179,178,179;
乙队:178,179,176,178,180,178,176,178,177,180;
(1)将下表填完整:

身高(厘米)
176
177
178
179
180
甲队(人数)
0
3
4

0
乙队(人数)
2
1

1

(2)甲队队员身高的平均数为厘米,乙队队员身高的平均数为厘米;
(3)你认为哪支仪仗队身高更为整齐?请从方差的角度说明理由.

解下列方程:(1);(2).

计算:(1);(2).

如图,在边长为1的等边△OAB中,以边AB为直径作⊙D,以D为圆心似长为半径作
圆O、C为半圆AB上不与A、B重合的一动点,射线AC交⊙O于点E,BC=a,AC=b,

(1)求证:AE=b+a;
(2)求a+b的最大值;
(3)若m是关于x的方程:x+ax=b+ab的一个根,求m的取值范围.

已知等边△ABC,边长为4,点D从点A出发,沿AB运动到点B,到点B停止运动.点E从A出发,沿AC的方向在直线AC上运动.点D的速度为每秒1个单位,点E的速度为每秒2个单位,它们同时出发,同时停止.以点E为圆心,DE长为半径作圆.设E点的运动时间为t秒.

(l)如图l,判断⊙E与AB的位置关系,并证明你的结论;
(2)如图2,当⊙E与BC切于点F时,求t的值;
(3)以点C为圆心,CE长为半径作⊙C,OC与射线AC交于点G.当⊙C与⊙E相切时,直接写出t的值为____

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