已知函数，．（1）讨论函数的单调性；（2）证明：若，则对任意-优题课

已知,求的值.

某工厂生产一种产品的成本费用由三部分组成：①职工工资固定支出12500元；②原材料费每件40元；③电力与机器保养费用为每件0.05元，其中是该厂生产这种产品的总件数。
（1）求生产每件产品的职工工资固定支出的费用(元);
（2）把每件产品的成本费（元）表示成产品件数的函数，并求生产每件这种产品的成本费的最小值；
（3）如果该厂生产的这种产品的数量不超过3000件，且产品能全部销售。根据市场调查：每件产品的销售价与产品件数有如下的关系：试问生产多少件产品，总利润最高？
（总利润=总销售额—总的成本）

已知是等差数列，其前n项和为，已知
（1）求数列的通项公式；（2）设，证明是等比数列，并求其前n项和。

、如图所示，四棱锥P－ABCD的底面是边长为1的正方形，PA⊥CD，PA=1，PD=。
（1）求证：PA⊥平面ABCD；（2）求异面直线所成的角；（3）求四棱锥P－ABCD的体积。

某市为了保障民生，防止居民住房价格过快增长，计划出台合理的房价调控政策，为此有关部门抽样调查了100个楼盘的住房销售价格，右表是这100个楼盘住房销售均价（单位：千元／平米）的频率分布表，根据右表回答以下问题：
（1）求下表中a，b的值；
(2)求该市的楼盘的住房销售价格的众数；
（3）请将下面的频率分布直方图补充完整，并根据直方图估计该市居民住房销售价格在4千元／平米到8千元／平米之间的概率。