已知函数（1）求函数的最小正周期及单调递减区间；（2）若将函数的图像向右平移个单位，得到函数的图像，求在区间上的最大值和最小值，并求出相应的x的取值。
已知数列中，. （Ⅰ）设，求数列的通项公式； （Ⅱ）设求证：是递增数列的充分必要条件是.
已知的图象经过点，且在处的切线方程是. （I）求的解析式； （Ⅱ）求的单调递增区间.
在数列中，=1，，其中实数. （I） 求； （Ⅱ）猜想的通项公式, 并证明你的猜想.
如图，一矩形铁皮的长为8cm，宽为5cm，在四个角上截去四个相同的小正方形，制成一个无盖的小盒子，问小正方形的边长为多少时，盒子容积最大，并求出此最大值？
已知求证：
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的最小正周期及单调递减区间；
个单位，得到函数
的图像，求在区间
上的最大值和最小值，并求出相应的x的取值。
中，
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，求数列
的通项公式；
求证：
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的图象经过点
，且在
处的切线方程是
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的解析式；
中，
=1，
，其中实数
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求证：