已知圆C的圆心在坐标原点，且与直线相切（1）求直线被圆C所截得的弦AB的长．（2）过点G(1,3)作两条与圆C相切的直线，切点分别为M,N求直线MN的方程（3）若与直线l1垂直的直线l与圆C交于不同的两点P，Q，若∠POQ为钝角，求直线l纵截距的取值范围．
用数学归纳法证明：对一切大于1的自然数，不等式（1+）（1+）…（1+）＞均成立.
试证：当n为正整数时，f(n)=32n+2-8n-9能被64整除.
用数学归纳法证明: n∈N*时,++…+=.
设a,b,c为任意三角形三边长，I=a+b+c,S=ab+bc+ca,试证：I2＜4S.
已知数列{an}中，Sn是它的前n项和，并且Sn+1=4an+2（n=1，2，…），a1=1. （1）设bn=an+1-2an(n=1,2,…)，求证：数列{bn}是等比数列； （2）设cn=(n=1,2,…),求证：数列{cn}是等差数列； （3）求数列{an}的通项公式及前n项和公式.
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相切
被圆C所截得的弦AB的长．
）（1+
）…（1+
）＞
均成立.
+
+…+
=
.
(n=1,2,…),求证：数列{cn}是等差数列；