已知数列{an}中，Sn是它的前n项和，并且Sn+1=4an+2（n=1，2，…），a1=1.
（1）设bn=an+1-2an(n=1,2,…)，求证：数列{bn}是等比数列；
（2）设cn=
(n=1,2,…),求证：数列{cn}是等差数列；
（3）求数列{an}的通项公式及前n项和公式.
本小题满分18分) 本题共有3个小题，第1小题满分4分，第2小题满分6分，第3小题满分8分.
设函数
是定义域为R的奇函数．
（1）求k值；
（2）（文）当
时，试判断函数单调性并求不等式f(x2＋2x)＋f(x－4)>0的解集；
（理）若f(1)<0，试判断函数单调性并求使不等式
恒成立的
的取值范围；
（3）若f(1)＝，且g(x)＝a 2x＋a - 2x－2m f(x) 在[1，＋∞)上的最小值为－2，求m的值．
本题共有2个小题，第1小题满分8分，第2小题满分4分.
在正四棱柱
中，已知底面
的边长为2，点P是
的中点，直线AP与平面
成
角.
（文）（1）求
的长；
（2）求异面直线
和AP所成角的大小.(结果用反三角函数值表示)；
（理）（1）求异面直线和AP所成角的大小.(结果用反三角函数值表示) ；
（2）求点
到平面
的距离.
各项均为正数的数列
的前
项和为
，满足
.
（1）求数列的通项公式；
（2）若数列
满足
，数列
满足
，数列的前项和为
，求；
（3）若数列
，甲同学利用第（2）问中的，试图确定
的值是否可以等于2011？为此，他设计了一个程序（如图），但乙同学认为这个程序如果被执行会是一个“死循环”（即程序会永远循环下去，而无法结束），你是否同意乙同学的观点？请说明理由.
如图，在四棱锥
中，底面
是矩形．已知
．
（1）证明
平面
；
（2）求异面直线
与
所成的角的大小；
（3）求二面角
的大小．
已知向量
，其中
且
，
（1）当
为何值时，
；
（2）解关于的不等式
.