(本小题满分12分)
设二次函数f(x)=ax2+bx(a≠0)满足条件:
①f(-1+x)=f(-1-x);②函数f(x)的图象与直线y=x只有一个公共点.
(Ⅰ)求f(x)的解析式;
(Ⅱ)若不等式>(
)2-tx在t∈[-2,2]时恒成立,求实数x的取值范围.
(本小题满分12分)
如图,在三棱锥S-ABC中,BC⊥平面SAC,AD⊥SC.
(I)求证:AD⊥平面SBC;
(II)试在SB上找一点E,使得BC//平面ADE,并证明你的结论.
(本小题满分10分)
在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且满足csinA=acosC.
(1)求角C的大小;
(2)求sinA-cos
的最大值,并求取得最大值时角A,B的大小.
(本小题10分)选修4—5:不等式选讲
已知对于任意的非零实数,不等式
恒成立,求实数
的取值范围.
(本小题10分)选修4—4:坐标系与参数方程设椭圆的普通方程为
(1)设为参数,求椭圆
的参数方程;
(2)点是椭圆
上的动点,求
的取值范围.
(本小题12分)
已知函数
(1)求函数的单调区间和极值;
(2)已知的图象与函数
的图象关于直线
对称,证明:当
时,
;
(3)如果且
,证明: