已知△ABC是边长为l的等边三角形，D、E分别是AB、AC边上的点，AD = AE，F是BC的中点，AF与DE交于点G，将△ABF沿AF折起，得到三棱锥A－BCF，其中．(1)证明：DE∥平面BCF；(2)证明：CF⊥平面ABF；(3)当时，求三棱锥F－DEG的体积V．
某家俱公司生产甲、乙两种型号的组合柜，每种柜的制造白坯时间，油漆时间及有关数据如下：
问该公司如何合理安排这两种产品的生产，以利用有限的能力获得最大利润．
已知方程的曲线经过点和点，求，的值．
求纵截距为，且与两坐标轴围成三角形的面积为的直线的一般式方程．
设，求直线的倾斜角．
已知直线与坐标轴围成的三角形面积为，且在轴和轴上的截距之和为，求这样的直线的条数．
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．
时，求三棱锥F－DEG的体积V．
的曲线经过点
和点
，求
，
的值．
，且与两坐标轴围成三角形的面积为
的直线的一般式方程．
，求直线
的倾斜角
．
，且在
轴和
轴上的截距之和为
，求这样的直线的条数．