a、b、c是△ABC的三边长，且关于x的方程x2﹣2cxa2-优题课

题文

a、b、c是△ABC的三边长，且关于x的方程x²﹣2cx+a²+b²=0有两个相等的实数根，这个三角形是（　　）

A．等边三角形	B．钝角三角形
C．直角三角形	D．等腰直角三角形

科目数学题型选择题难度较易

知识点：一元二次方程的最值

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如图，抛物线 $y = a x^{2} + bx + 4$ 交 $y$ 轴于点 $A$ ，交过点 $A$ 且平行于 $x$ 轴的直线于另一点 $B$ ，交 $x$ 轴于 $C$ ， $D$ 两点（点 $C$ 在点 $D$ 右边），对称轴为直线 $x = \frac{5}{2}$ ，连接 $AC$ ， $AD$ ， $BC$ ．若点 $B$ 关于直线 $AC$ 的对称点恰好落在线段 $OC$ 上，下列结论中错误的是 $($ 　　 $)$

A．	点 $B$ 坐标为 $(5, 4)$	B．	$AB = AD$
C．	$a = - \frac{1}{6}$	D．	$OC \cdot OD = 16$

如图，在菱形 $ABOC$ 中， $AB = 2$ ， $∠ A = 60 °$ ，菱形的一个顶点 $C$ 在反比例函数 $y = = \frac{k}{x} (k \neq 0)$ 的图象上，则反比例函数的解析式为 $($ 　　 $)$

$y = - \frac{3 \sqrt{3}}{x}$

$y = - \frac{\sqrt{3}}{x}$

$y = - \frac{3}{x}$

$y = \frac{\sqrt{3}}{x}$

已知关于 $x$ 的一元二次方程 $(m - 1) x^{2} + 2 x + 1 = 0$ 有实数根，则 $m$ 的取值范围是 $($ 　　 $)$

$m < 2$

$m ⩽ 2$

$m < 2$ 且 $m \neq 1$

$m ⩽ 2$ 且 $m \neq 1$

如图，某停车场入口的栏杆 $AB$ ，从水平位置绕点 $O$ 旋转到 $A' B'$ 的位置，已知 $AO$ 的长为4米．若栏杆的旋转角 $∠ AOA' = α$ ，则栏杆 $A$ 端升高的高度为 $($ 　　 $)$

$\frac{4}{\sin α}$ 米

$4 \sin α$ 米

$\frac{4}{\cos α}$ 米

$4 \cos α$ 米

如图，将一块三角板的直角顶点放在直尺的一边上，当 $∠ 2 = 37 °$ 时， $∠ 1$ 的度数为 $($ 　　 $)$

$37 °$

$43 °$

$53 °$

$54 °$

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