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题文

如图,在梯形中,的中点,于点
(1)求证:
(2)当,且平分时,求的长.

科目 数学   题型 解答题   难度 中等
知识点: 圆内接四边形的性质
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(本题6分)历史上的数学巨人欧拉最先把关于x的多项式用记号f(x)的形式来表示(f可用其它字母,但不同的字母表示不同的多项式),例如f(x)=x2+3x-5,把x=a时的多项式的值用f(a)来表示。
例如x=-1时多项式x2+3x-5的值记为f(-1)=(-1)2+3×(-1)-5=-7。
已知:g(x)=-2x2-3x+1,h(x)= ax3+ x2-x-10。
(1)求g(-3)的值;
(2)若h(2)=0,求g(a)的值。

(本题6分)有理数a,b,c在数轴上的位置如图所示,

(1)c__________0; b+c__________0;b-a__________0(用“>、<、=”填空)
(2)试化简:|b-a |-| b+c |+|c|.

(本题共8分,每小题4分)
(1)已知:A=m2-2n2+2m,B=2m2-3n2-m,求B-2A的值.
(2)化简求值:5(3a2b-ab2)-4(-ab2+3a2b);其中a=-2,b=3.

(本题共6分,每小题3分)计算:
(1)x2-5y-4x2+3y-1
(2)7a-3(a-3b)+2(b-a)

(满分8分)已知:b是最小的正整数,且a、b满足(c-5)2+|a+b|=0.
(1)请求出a、b、c的值;
(2)a、b、c所对应的点分别为A、B、C,点P为动点,其对应的数为x,点P在0到2之间运动时(即0≤x≤2时),请化简式子:|x+1|-|x-1|+2|x+3|;(写出化简过程)

(3)在(1)、(2)的条件下,点A、B、C开始在数轴上运动,若点A以每秒1个单位长度的速度向左运动,同时,点B和点C分别以每秒2个单位长度和5个单位长度的速度向右运动,假设t秒钟过后,若点B与点C之间的距离表示为BC,点A与点B之间的距离表示为AB.请问:BC-AB的值是否随着时间t的变化而改变?若变化,请说明理由;若不变,请求其值.

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