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题文

列方程解应用题:
王亮的父母每天坚持走步锻炼. 今天王亮的妈妈以每小时3千米的速度走了10分钟后,王亮的爸爸刚好看完球赛,马上沿着妈妈所走的路线以每小时4千米的速度追赶,求爸爸追上妈妈时所走的路程.

科目 数学   题型 解答题   难度 中等
知识点: 多元一次方程组
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解不等式组,并写出不等式组的整数解.

如图,在直角坐标系中,梯形ABCD的底边ABx轴上,底边CD的端点Dy轴上.直线CB的表达式为y=-x+,点AD的坐标分别为(-4,0),(0,4).动点PA点出发,在AB上匀速运行.动点Q自点B出发,在折线BCD上匀速运行,速度均为每秒1个单位.当其中一个动点到达终点时,它们同时停止运动.设点P运动t(秒)时,△OPQ的面积为s(不能构成△OPQ的动点除外).
(1)求出点BC的坐标;
(2)求st变化的函数关系式;
(3)当t为何值时s有最大值?并求出最大值.

已知:AB是⊙O的直径,弦CDAB于点GE是直线AB上一动点(不与点ABG重合),直线DE交⊙O于点F,直线CF交直线AB于点P.设⊙O的半径为r.
(1)如图1,当点E在直径AB上时,试证明:OE·OPr2
(2)当点EAB(或BA)的延长线上时,以如图2点E的位置为例,请你画出符合题意的图形,标注上字母,(1)中的结论是否成立?请说明理由.

已知:如图,在四边形ABCD中,∠ABC=90°,CDADAD2CD2=2AB2
(1)求证:ABBC
(2)当BEADE时,试证明:BEAECD

“五·一”假期,某公司组织部分员工分别到ABCD四地旅游,公司按定额购买了前往各地的车票.下图是未制作完的车票种类和数量的条形统计图,根据统计图回答下列问题:
(1)若去D地的车票占全部车票的10%,请求出D地车票的数量,并补全统计图;
(2)若公司采用随机抽取的方式分发车票,每人抽取一张(所有车票的形状、大小、质地完全相同且充分洗匀),那么员工小胡抽到去A地的概率是多少?
(3)若有一张车票,小王、小李都想要,决定采取抛掷一枚各面分别标有1,2,3,4的正四面体骰子的方法来确定,具体规则是:“每人各抛掷一次,若小王掷得着地一面的数字比小李掷得着地一面的数字小,车票给小王,否则给小李”.试用“列表法或画树状图”的方法分析,这个规则对双方是否公平?

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