图1是李晨在一次课外活动中所做的问题研究：他用硬纸片做了两个三角形，分别为△ABC和△DEF，其中∠B=90°，∠A=45°，BC=
，∠F=90°，∠EDF=30°， EF=2．将△DEF的斜边DE与△ABC的斜边AC重合在一起，并将△DEF沿AC方向移动．在移动过程中，D、E两点始终在AC边上(移动开始时点D与点A重合)．
（1）请回答李晨的问题：若CD=10，则AD= ；
（2）如图2，李晨同学连接FC，编制了如下问题，请你回答：
①∠FCD的最大度数为 ；
②当FC∥AB时，AD= ；
③当以线段AD、FC、BC的长度为三边长的三角形是直角三角形，且FC为斜边时，AD= ;
④△FCD的面积s的取值范围是 .
如图，已知：AB＝CB，AD＝CD，求证：∠A＝∠C．
数学实验室：（本题12分）
点A、B在数轴上分别表示有理数a、b，A、B两点之间的距离表示为AB，在数轴上A、B两点之间的距离AB=|a-b|．
利用数形结合思想回答下列问题：
①数轴上表示2和5两点之间的距离是________,数轴上表示1和﹣3的两点之间的距离是________．(2分)
②数轴上表示
和
的两点之间的距离表示为__________．(3分)
③若表示一个有理数，且
，化简：
(4分)
④若表示一个有理数，且＞4，则有理数的取值范围是___________________(3分)
（本题10分）2013年第23号台风“菲特”给浙江省带来了严重的影响。强降雨导致多处河水猛涨，城区受淹。西湖也出现了罕见的水满现象。在10月7日凌晨，西湖达到警戒水位7．3 m ．下表记录了这几日西湖水位的变化情况：（把10月7日凌晨的水位记作0，此后，正数表示比前一观察时间上升，负数表示下降）。
| 时间 |
10月7日凌晨 |
10月7日15时 |
10月8日、 |
10月9日 8时 |
10月10日12时 |
10月10日15点 |
| 水位变化 （米） |
0 |
+0．15 |
+0．20 |
-0．13 |
-0．26 |
-0．03 |
（1）10月9日8时西湖水位是多少？
（2）这几日西湖水位最高值是多少？超过警戒水位多少米？
（3）从表中可以得知什么时候开始西湖水位已恢复到警戒水位之下？
（本题8分）已知|x|=3，（y+1）2=4，且xy＜0，求x-y的值．
（本题8分）规定△是一种新的运算符号，且a△b=a2-a×b+a-1，例如：计算2△3=22-2×3+2-1=4-6+2-1=-1．请你根据上面的规定试求
（1）4△5（2）﹣3△4