如图1，正方形ABCD与正方形AEFG的边AB、AE（AB＜AE）在一条直线上，正方形AEFG以点A为旋转中心逆时针旋转，设旋转角为
. 在旋转过程中，两个正方形只有点A重合，其它顶点均不重合，连接BE、DG.
（1）当正方形AEFG旋转至如图2所示的位置时，求证：BE=DG；
（2）当点C在直线BE上时，连接FC，直接写出∠FCD 的度数；
（3）如图3，如果=45°，AB =2，AE=
，求点G到BE的距离.
解方程：
A，B，C三个村庄在一条东西走向的公路沿线，如图所示，AB=2km,BC=3km,在B村的正北方向有一个D村，测得∠ADC=450今将△ACD区域规划为开发区，除其中4 km2的水塘外，均作为建筑或绿化用地，试求这个开发区的建筑及绿化用地的面积是多少？
已知抛物线
上有一点M(x0，
)位于
轴下方．
(1)求证：此抛物线与x轴交于两点；
(2)设此抛物线与轴的交点为A(
，0)，B(
，0)，且<，求证：<
<．
设
…
是整数，且满足下列条件：① 1≤
≤2，n=1，2，3，…，2006；
②
…
；③
…
．
求
…
的最小值和最大值．
设a,b,c,d 是正整数，
是方程
的两个根.证明：存在边长是整数且面积为
的直角三角形.