如图，矩形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，DE∥AC，CE∥BD。
（1）试判断四边形OCED是何种特殊四边形，并加以证明．
（2）若∠OAD=300，F、G分别在OD、DE上，OF=DG，连结CF、CG、FG， 判断△CFG形状，并加以证明．
春节过后，
名村民用
元共同租用一辆小客车去广东工作．出发时又增加部分村民，结果每位村民比原来少分摊
元．求增加村民的人数．
如图，平行四边形
的对角线
、
交于点
，
过点且与
、
交于点
、
．求证：
．
（本题12分）如图，已知直线
与
轴交于点
，与
轴交于点
，抛物线
与直线交于、
两点，与轴交于
、
两点，且点坐标为（1，0）．
（1）求该抛物线的解析式；
（2）动点
在轴上移动，当△
是直角三角形时，直接写出点的坐标；
（3）在抛物线的对称轴上找一点
，使|
|的值最大，求出点的坐标．
（本题10分）如图，
,⊙
是Rt△
的内切圆，分别切
于点
,连接
．
的延长线交
于点
，
．
（1）求证：四边形
为正方形；
（2）求⊙的半径； （3）求
的长．
（本题8分）某乡镇决定对A、B两村之间的公路进行改造，并有甲工程队从A村向B村方向修筑，乙工程队从B村向A村方向修筑．已知甲工程队先施工3天，乙工程队再开始施工．乙工程队施工几天后因另有任务提前离开，余下的任务有甲工程队单独完成，直到公路修通．下图是甲乙两个工程队修公路的长度y（米）与施工时间x（天）之间的函数图象，请根据图象所提供的信息解答下列问题：
（1）乙工程队每天修公路多少米？
（2）分别求甲、乙工程队修公路的长度y（米）与施工时间x（天）之间的函数关系式．
（3）若该项工程由甲、乙两工程队一直合作施工，需几天完成？