如图所示，光滑水平面AB与竖直面内的半圆形导轨在B点平滑相接，导轨半径为R．一个质量为m的物体将弹簧压缩至A点后由静止释放，在弹力作用下物体获得某一向右速度后脱离弹簧，脱离弹簧后当它经过B点进入导轨瞬间对导轨的压力为其重力的9倍，之后向上运动完成半个圆周运动恰好到达C点．已知重力加速度为g．试求：
（1）弹簧开始时的弹性势能；
（2）物体从B点运动至C点克服阻力做的功；
（3）物体离开C点后落回水平面时速度的大小．
一石块A从80m高的地方自由下落，同时在地面正对着这石块，用40m／s的速度竖直向上抛出另一石块B，问:
(1)石块A相对B做什么方向，什么性质的运动?为什么?
(2)经多长时间两石块相遇?
(3)相遇时离地面有多高?
(4)石块A落地时，B运动的高度。(g取10m／s2)
甲车以10 m/s的速度在平直的公路上匀速行驶，乙车以4 m/s的速度与甲车平行同向做匀速直线运动，甲车经过乙车旁边时开始以0.5 m/s2的加速度刹车，从甲车刹车开始计时，求：
(1)乙车在追上甲车前，两车相距的最大距离；
(2)乙车追上甲车所用的时间．
(3)若乙车的速度为6m/s,求乙车追上甲车所用的时间．
如图所示，A、B两物块所有的边长均为L＝1 m，A的下端和B的上端相距h＝20 m，若A、B同时运动，不计空气阻力，A做自由落体运动，B做竖直上抛运动，初速度v0＝40 m/s，g取10 m/s2.求：
(1)A、B两物块何时相遇；
(2)从相遇开始到分离所需的时间．
一质点从离地面125 m高处由静止开始下落，不计空气阻力，g取10 m/s2，求：
(1)第1s质点下落的高度；
(2)质点从开始下落到落地所用的时间；
(3)落地前1s质点下落的高度。
一半径为R的1/4球体放置在水平面上，球体由折射率为
的透明材料制成。现有一束位于过球心O的竖直平面内的光线，平行于桌面射到球体表面上，折射入球体后再从竖直表面射出，如图所示。已知入射光线与桌面的距离为
。求出射角
。