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题文

已知圆C的方程为,过点M(2,4)作圆C的两条切线,切点分别为A,B,
直线AB恰好经过椭圆T:(a>b>0)的右顶点和上顶点.
(1)求椭圆T的方程;
(2)已知直线l:y=kx+(k>0)与椭圆T相交于P,Q两点,O为坐标原点,求△OPQ面积的最大值.

科目 数学   题型 解答题   难度 较难
知识点: 圆的方程的应用
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已知α为锐角,且sin α=.
(1)求的值;
(2)求tan的值.

函数的最小值是,在一个周期内图象最高点与最低点横坐标差是,又:图象过点
求(1)函数解析式,
(2)函数的最大值、以及达到最大值时的集合;

袋中装着分别标有数字1,2,3,4,5的5个形状相同的小球.
(1)从袋中任取2个小球,求两个小球所标数字之和为3的倍数的概率;
(2)从袋中有放回的取出2个小球,记第一次取出的小球所标数字为x,第二次为y,求满足|x-y|>2或x+y>7的概率.

已知,且向量不共线.
(1)若的夹角为,求
(2)若向量互相垂直,求的值.

一个袋中装有大小相同的黑球和白球共9个,从中任取2个球,记随机变量为取出2球中白球的个数,已知
(Ⅰ)求袋中白球的个数;
(Ⅱ)求随机变量的分布列及其数学期望.

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