已知{an}是首项为2，公比为
的等比数列，Sn为它的前n项和
（1）用Sn表示Sn+1;
（2）是否存在自然数c和k，使得
成立
已知曲线C: 
, 过点Q
作C的切线
, 切点为P.
(1) 求证：不论
怎样变化, 点P总在一条定直线上;
(2) 若
, 过点P且与垂直的直线与
轴交于点T, 求
的最小值(O为原点).
(本题12分)
已知等差数列
的前
项和为
，且
.
（1）求数列的通项公式；
（2）设
，求数列
的前项和
.
(本题12分)
如图,正三棱柱ABC－A1B1C1的底面边长是2, 侧棱长是, D为AC的中点.
(1)求证: B1C∥平面A1BD
(2)求二面角A1－BD－A的大小.
(3)求直线AB1与平面A1BD所成角的大小.
（本小题满分12分）
2008年为山东素质教育年，为响应素质教育的实施，某中学号召学生在放假期间至少参加一次社会实践活动（以下简称活动）．现统计了该校100名学生参加活动的情况，他们参加活动的次数统计如图所示．
（1）求这些学生参加活动的人均次数；
（2）从这些学生中任选两名学生，求他们参加活动次数恰好相等的概率；
（3）从这些学生中任选两名学生，用
表示这两人参加活动次数之差的绝对值，求随机变量的分布列及数学期望
．
（本题１２分）
已知A、B、C的坐标分别为A
, B
, C
, 
.
(1) 若
, 求角
的值; (2) 若
, 求
的值.