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题文

(本题12分)

如图,正三棱柱ABC-A1B1C1的底面边长是2, 侧棱长是, D为AC的中点.
(1)求证: B1C∥平面A1BD
(2)求二面角A1-BD-A的大小.
(3)求直线AB1与平面A1BD所成角的大小.

科目 数学   题型 解答题   难度 中等
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记关于x的不等式的解集为P,不等式(x-1)2≤1的解集为Q.
(Ⅰ)若,求P;
(Ⅱ)若QP,求正数a的取值范围.

已知
(Ⅰ) 求的最大值及此时的值;
(Ⅱ) 求在定义域上的单调递增区间。

已知函数图像上点处的切线与直线
平行(其中),
(I)求函数的解析式;
(II)求函数上的最小值;
(III)对一切恒成立,求实数t的取值范围。

某商场销售某种商品的经验表明,该商品每日的销售量y(单位:千克)与销售价格x(单位:元/千克)满足关系式,其中3<x<6,a为常数,已知销售价格为5元/千克时,每日可售出该商品11千克。(I)求a的值;
(II)若该商品的成本为3元/千克,试确定销售价格x的值,使商场每日销售该商品所获得的利润最大。

在△ABC中,abc分别为角ABC的对边,设 f(x)=a2x2-(a2b2)x-4c2.
(1)若 f(1)=0,且BC,求角C
(2)若 f(2)=0,求角C的取值范围.

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