(本题12分)
如图,正三棱柱ABC－A1B1C1的底面边长是2, 侧棱长是, D为AC的中点.
(1)求证: B1C∥平面A1BD
(2)求二面角A1－BD－A的大小.
(3)求直线AB1与平面A1BD所成角的大小.
记关于x的不
等式
的解集为P，不等式（x-1）2≤1的解集为Q．
(Ⅰ）若
，求P；
(Ⅱ）若Q
P，求正数a的取值范围．
已知
，
(Ⅰ） 求
的最大值及此时
的值；
(Ⅱ） 求在定义域上的单调递增区间。
已知函数
图像上点
处的切线与直线
平行（其中
），
（I）求函数
的解析式；
（II）求函数
上的最小值；
（III）对一切
恒成立，求实数t的取值范围。
某商场销售某种商品的经验表明，该商品每日的销售量y（单位：千克）与销售价格x（单位：元/千克）满足关系式
，其中3<x<6，a为常数，已知销售价格为5元/千克时，每日可售出
该商品11千克。（I）
求a的值；
（II）若该商品的成本为3元/千克，试确定销售价格x的值，使商场每日销售该商品所获得的利润最大。
在△ABC中，a，b，c分别为角A，B，C的对边，设 f(x)＝a2x2－(a2－b2)x－4c2.
(1)若 f(1)＝0，且B－C＝
，求角C；
(2)若 f(2)＝0，求角C的取值范围．