如图，在三棱锥
中，
底面
，
，
为
的中点， 
为
的中点，
，
.
（1）求证：
平面
；
（2）求
与平面
成角的正弦值；
（3）设点
在线段
上，且
，
平面
，求实数
的值.
某电器商经过多年的经验发现本店每个月售出的电冰箱的台数
是一个随机变量，它的分布列为：
；设每售出一台电冰箱，电器商获利300元.如销售不出，则每台每月需花保管费100元. 问电器商每月初购进多少台电冰箱才能使月平均收益最大？
在四棱锥
中，底面
是边长为1的菱形，
, 
底面, 
,
为
的中点
（1）求异面直线AB与MD所成角的大小；
（2）求平面
与平面
所成的二面角的余弦值.
设
,
.
（1）当
=2011时,记
，
求
；
（2）若
展开式中
的系数是20，则当
、
变化时，试求
系数的最小值．
已知在一个二阶矩阵M的变换作用下, 点
变成了点
，点
变成了点
，求矩阵M.
已知数列a,b,c为各项都是正数的等差数列，公差为d(d＞0)，在a,b之间和b,c之间共插入m个实数后，所得到的m＋3个数所组成的数列{an}是等比数列，其公比为q．
（1）若a＝1,m＝1，求公差d
；
（2）若在a,b之间和b,c之间所插入数的个数均为奇数，求所插入的m数的乘积（用a,c,m表示）
（3）求证：q是无理数．