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题文

我市高新技术开发区的某公司,用480万元购得某种产品的生产技术后,并进一步投入资金1520万元购买生产设备,进行该产品的生产加工,已知生产这种产品每件还需成本费40元.经过市场调研发现:该产品的销售单价,需定在100元到300元之间较为合理.当销售单价定为100元时,年销售量为20万件;当销售单价超过100元,但不超过200元时,每件新产品的销售价格每增加10元,年销售量将减少0.8万件;当销售单价超过200元,但不超过300元时,每件产品的销售价格每增加10元,年销售量将减少1万件.设销售单价为x(元),年销售量为y(万件),年获利为w(万元).(年获利=年销售额-生产成本-投资成本)
(1)直接写出y与x之间的函数关系式;
(2)求第一年的年获利w与x间的函数关系式,并说明投资的第一年,该公司是盈利还是亏损?若盈利,最大利润是多少?若亏损,最少亏损是多少?
(3)若该公司希望到第二年底,除去第一年的最大盈利(或最小亏损)后,两年的总盈利不低于1842元,请你确定此时销售单价的范围.在此情况下,要使产品销售量最大,销售单价应定为多少元?

科目 数学   题型 解答题   难度 中等
知识点: 二次函数在给定区间上的最值
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如图,AB为⊙O的直径,AB=AC,BC交⊙O于点D,AC交⊙O于点E,∠BAC=45°.

(1)求∠EBC的度数;
(2)求证:BD=CD.

已知△ABC中,∠C=90°,请利用尺规作出△ABC的内切圆O(不写 作法,请保留作图痕迹)

如图,△ABC是⊙O的内接三角形,∠BAC=60°。设⊙O的半径为2,求弧BC的长。

三角形两边的长是3和4,第三边的长是方程x2-12x+35=0的根,判断三角形的形状并求其周长.

解方程:x2-6x+5=0

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