已知幂函数y=f(x)的图象过点（2，
），试求出此函数的解析式，并写出其定义域，判断奇偶性，单调性．
已知
是定义在
上的奇函数，且
，若
时，有
（1）证明在上是增函数；
（2）解不等式
（3）若
对
恒成立，求实数
的取值范围
设
且
，函数
在
的最大值是14，求
的值。
已知函数
是
上的增函数，
（1）若
，且
，求证
（2）判断（1）中命题的逆命题是否成立，并证明你的结论。
已知定义在
上的奇函数
，当
时，
（1）求函数在上的解析式；（2）若函数在区间
上单调递增，求实数
的取值范围。
为调查某地区老年人是否需要志愿者提供帮助,用简单随机抽样方法从该地区调查了500位老年人,结果如下
| 男 |
女 |
合计 |
|
| 需要 |
40 |
30 |
|
| 不需要 |
160 |
270 |
|
| 合计 |
（1）将表格填写完整，并估计该地区老年人中,需要志愿者提供帮助的老年人的比例;
（2）能否在犯错误的概率不超过0.01的前提下认为该地区的老年人是否需要志愿者提供帮助与性别有关系?
（3）根据（2）的结论,能否提出更好的调查方法估计该地区的老年人中,需要志愿者提供帮助的老年人的比例?说明理由。
附表：
| P(K2≥k) |
0.050 |
0.010 |
0.001 |
| k |
3.841 |
6.635 |
10.828 |