某高校共有学生15 000人，其中男生10 500人，女生4 500人，为调查该校学生每周平均体育运动的情况，采用分层抽样的方法，收集300位学生每周平均体育运动时间的样本数据（单位：小时）．
（1）应收集多少位女生的样本数据？
（2）根据这300个样本数据，得到学生每周平均体育运动时间的频率分布直方图（如图所示），其中样本数据的分组区间为：[0,2],(2,4], (4,6], (6,8], (8,10], (10,12],估计该校学生每周平均体育运动时间超过4小时的概率；
（3）在样本数据中，有60位女生的每周平均体育运动时间超过4小时，请完成每周平均体育运动时间与性别列联表，并判断是否有95%的把握认为“该校学生的每周平均体育运动时间与性别有关”．
附：
| P(K2≥k0) |
0.10 |
0.05 |
0.010 |
0.005 |
| k0 |
2.706 |
3.841 |
6.635 |
7.879 |
已知函数f(x)=ex-e-x(x
R)
（1）求证：当x≥0时，
；
（2）试讨论函数H(x)=f(x)-ax(xR)的零点个数．
已知直线x+y-1=0经过椭圆C: 
的顶点和焦点F．
（1）求此椭圆的标准方程；
（2）斜率为k，且过点F的动直线
与椭圆C交于A,B两点，点A关于x轴的对称点为D，求证：直线BD过顶点．
某市共有100万居民的月收入是通过“工资薪金所得”得到的，如图是抽样调查后得到的工资薪金所得X的频率分布直方图。工资薪金个人所得税税率表如表所示。表中“全月应纳税所得额”是指“工资薪金所得”减去3500元所超出的部分（3500元为个税起征点，不到3500元不缴税）。
工资个税的计算公式为：“应纳税额”=“全月应纳税所得额”乘以“适用税率”减去“速算扣除数”。
| 全月应纳税所得额 |
适用税率（%） |
速算扣除数 |
| 不超过1500元 |
3 |
0 |
| 超过1500元至4500元 |
10 |
105 |
| 超过4500元至9000元 |
20 |
555 |
| … |
… |
… |
例如：某人某月“工资薪金所得”为5500元，则“全月应纳税所得额”为5500-3500=2000元，应纳税额为2000
10%-105=95（元）
在直方图的工资薪金所得分组中，以各组的区间中点值代表该组的各个值，工资薪金所得落入该区间的频率作为x取该区间中点值的概率
（1）试估计该市居民每月在工资薪金个人所得税上缴纳的总税款；
（2）设该市居民每月从工资薪金所得交完税后，剩余的为其月可支配额y（元），试求该市居民月可支配额y的数学期望。
如图，正方体ABCD-A1B1C1D1中，E是AB的中点．
(1)在B1C上是否存在点P,使PB∥平面B1ED,若存在，求出点P的位置，若不存在，请说明理由；
（2）求二面角D-B1E-C的平面角的余弦值．
已知△ABC中，a,b,c分别为角A,B,C的对边，a2+b2<c2,且sin(2C-
)=
(1)求角C的大小；
（2）求
的取值范围。