等差数列中,
,
(
),
是数列
的前n项和.
(1)求;
(2)设数列满足
(
),求
的前
项和
.
设是角
终边上不同与原点O的一点,根据三角函数定义,求角
的正弦、余弦、正切三角函数值.
已知椭圆经过点(0,1),离心率
。
(1)求椭圆C的方程;
(2)设直线与椭圆C交于A、B两点,点A关于x轴的对称点为
。
①试建立的面积关于m的函数关系;
②某校高二(1)班数学兴趣小组通过试验操作初步推断;“当m变化时,直线与x轴交于一个定点”。你认为此推断是否正确?若正确,请写出定点坐标,并证明你的结论;若不正确,请说明理由。
已知抛物线的焦点F,直线l过点
。
(1)若点F到直线l的距离为,求直线l的斜率;
(2)设A,B为抛物线上两点,且AB不与x轴垂直,若线段AB的垂直平分线恰过点M,求证:线段AB中点的横坐标为定值。
在平面直角坐标系xOy中,点P到两点的距离之和等于4,设点P的轨迹为C。
(1)求出C的轨迹方程;
(2)设直线与C交于A、B两点,k为何值时
?
已知,若
是
必要而不充分条件,求实数m的取值范围。