已知
，其中
．
（1）当
时，证明
；
（2）若
在区间
，
内各有一个根，求
的取值范围；
（3）设数列
的首项
，前
项和
，
，求
，并判断是否为等差数列？
某创业投资公司拟投资开发某种新能源产品，估计能获得10万元到1000万元的投资收益．现准备制定一个对科研课题组的奖励方案：奖金
（单位：万元）随投资收益
（单位：万元）的增加而增加，且奖金不超过9万元，同时奖金不超过投资收益的20%．
（1）若建立函数
模型制定奖励方案，试用数学语言表述该公司对奖励函数
模型的基本要求，并分析函数
是否符合这个要求，并说明原因；
（2）若该公司采用函数
作为奖励函数模型，试确定最小的正整数
的值．
如图，在四棱锥
中，底面为直角梯形，
，
垂直于底面
，
分别为
的中点．
（1）求证：
；
（2）求点
到平面
的距离．
在
中，角
，
，
所对的边分别是
，
，
，已知
，
.
（1）若的面积等于
，求，；
（2）若
，求的面积.
从某批产品中，有放回地抽取产品二次，每次随机抽取1件，假设事件A“取出的2件产品都是二等品”的概率P(A)＝0.04
(1)求从该批产品中任取1件是二等品的概率；
(2)若该批产品共10件，从中任意抽取2件；X表示取出的2件产品中二等品的件数，求X的分布列．
从5名男生和3名女生中任选3人参加奥运会火炬接力活动．若随机变量X表示所选3人中女生的人数，求X的分布表及P(X＜2)．