已知椭圆C:
的焦距为4，且与椭圆
有相同的离心率，斜率为
的直线
经过点M
（0，1），与椭圆C交于不同的两点A ，B．
（1）求椭圆C的标准方程；
（2）当椭圆C的右焦点F在以AB为直径的圆内时，求的取值范围．
（本小题满分12分）
如图，已知棱柱
的底面是菱形，且
面
，
，
=１，
为棱
的中点，
为线段
的中点．
（Ⅰ）求证：
面；
（Ⅱ）试判断直线ＭＦ与平面
的位置关系，并证明你的结论；
（Ⅲ）求三棱锥
的体积．
（本小题满分12分）
已知向量：
，
，函数
.
（1）求函数
的最小正周期和单调递增区间；
（2）求
的对称轴并作出在
的图象．
（本小题满分13分）已知数列
中，
，
．
（Ⅰ）若
，设
，求证数列
是等比数列，并求出数列的通项公式；
（Ⅱ）若
，
，
，证明：
．
（本小题满分13分）已知椭圆
（
）的离心率为
，且短轴长为2．
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）若与两坐标轴都不垂直的直线
与椭圆交于
两点，
为坐标原点，且
，
，求直线的方程．
已知函数
，
（Ⅰ）若
，求函数
的极值；
（Ⅱ）设函数
，求函数
的单调区间；
（Ⅲ）若在
（
）上存在一点
，使得
成立，求
的取值范围.