已知椭圆
的两个焦点分别为
，且
，点
在椭圆上，且
的周长为6.
（1）求椭圆
的方程；（2）若点的坐标为
，不过原点
的直线
与椭圆相交于
不同两点，设线段
的中点为
，且
三点共线．设点到直线的距离为
，求的取值范围．
某市质监部门对市场上奶粉进行质量抽检，现将9个进口品牌奶粉的样品编号为1，2，3，4， ，9；6个国产品牌奶粉的样品编号为10，11，12，15，按进口品牌及国产品牌分层进行分层抽样，从其中抽取5个样品进行首轮检验，用
表示编号为
的样品首轮同时被抽到的概率．
（1）求
的值；
（2）求所有的的和．
已知椭圆
的右焦点为
，设左顶点为A，上顶点为B且
，如图．
（1）求椭圆
的方程；
（2）若
，过
的直线
交椭圆于
两点，试确定
的取值范围．
已知函数
在
处取得极小值．
（1）若函数
的极小值是
，求；
（2）若函数的极小值不小于
，问：是否存在实数
，使得函数在
上单调递减？若存在，求出的范围；若不存在，说明理由．
如图，在多面体ABCDEF中，底面ABCD是梯形，且AD=DC=CB=
AB．直角梯形ACEF中，
，
是锐角，且平面ACEF⊥平面ABCD．
（1）求证：
；
（2）若直线DE与平面ACEF所成的角的正切值是
，试求的余弦值．
已知
求：
（1）
；
（2）
．