已知点A（－1，0），B（1，－1）和抛物线.，O为坐标原点，过点A的动直线l交抛物线C于M、P，直线MB交抛物线C于另一点Q，如图.（1）证明: 为定值;（2）若△POM的面积为，求向量与的夹角；(3)证明直线PQ恒过一个定点.
(7分)已知定点，动点在直线上运动，当线段最短时，求的坐标.
(7分) 已知两条直线：与：的交点，求满足下列条件的直线方程 （1）过点P且过原点的直线方程； （2）过点P且平行于直线：直线的方程；
（本小题满分12分） 已知函数，对于任意的，恒有． （1）证明：当时，； （2）如果不等式恒成立，求的最小值．
（本小题满分12分） 设数列的前项和为，已知 （1）设，证明数列是等比数列； （2）求数列的通项公式．
（本小题满分12分） 设命题：函数在上单调递减 命题：关于不等式对于恒成立 如果是真命题，是假命题，求的范围．
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，O为坐标原点，过点A的动直线l交抛物线C于M、P，直线MB交抛物线C于另一点Q，如图.
为定值;
，求向量
与
的夹角；
，动点
在直线
上运动，当线段
最短时，求
：
与
：
的交点
，求满足下列条件的直线方程
：
直线
的方程；
，对于任意的
，恒有
．
时，
；
恒成立，求
的最小值．
的前
项和为
，已知
，证明数列
是等比数列；
：函数
在
上单调递减
：关于
不等式
对于
恒成立
是真命题，
是假命题，求
的范围．