去年2月29日，我国发布了新修订的《环境空气质量标准》指出空气质量指数在
为优秀，各类人群可正常活动.惠州市环保局对我市2014年进行为期一年的空气质量监测，得到每天的空气质量指数，从中随机抽取50个作为样本进行分析报告，样本数据分组区间为
，
，
，
，由此得到样本的空气质量指数频率分布直方图，如图.
(1) 求
的值；
(2) 根据样本数据，试估计这一年度的空气质量指数的平均值；（注：设样本数据第
组的频率为
，第组区间的中点值为
，则样本数据的平均值为
.）
(3) 如果空气质量指数不超过
，就认定空气质量为“特优等级”，则从这一年的监测数据中随机抽取
天的数值，其中达到“特优等级”的天数为
，求的分布列和数学期望.
．
的最大值及取得最大值时的
集合；
的角
的对边分别为
，且
．求
的取值范围
和单位圆上半部分上的动点B．
，求向量
；
的最大值．
的连续三项，也分别是一个等差数列
的第一项、第四项、第二十五项.
；（2）求这三个数.
． 
的值；
，
的面积
时，求
的值．
中, 
.
，求数列
的前
项和.