已知椭圆 的离心率为
,过
的左焦点
的直线
被圆
截得的弦长为
.
(1)求椭圆的方程;
(2)设的右焦点为
,在圆
上是否存在点
,满足
,若存在,指出有几个这样的点(不必求出点的坐标);若不存在,说明理由.
已知函数
(1)写出函数图像的顶点坐标及其单调递增递减区间.
(2)若函数的定义域和值域是,求
的值.
记U=R,若集合
,
,则
(1)求 ,
;
(2)若集合=
,
,求
的取值范围;
试比较1.70.2 、log2.10.9与0.82.1的大小关系,并按照从小到大的顺序排列为
正△ABC的边长为4,CD是AB边上的高,E、F分别是AC和BC边的中点,现将△ABC沿CD翻折成直二面角A—DC—B。
(1)试判断直线AB与平面DEF的位置关系,并说明理由;
(2)求二面角E—DF—C的余弦值;
(3)在线段BC上是否存在一点P,使AP⊥DE?证明你的结论.
如图,已知四棱锥S-ABCD的底面ABCD是正方形,SA⊥底面ABCD,E是SC上的一点.
(1)求证:平面EBD⊥平面SAC;
(2)设SA=4,AB=2,求点A到平面SBD的距离;