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题文

根据某研究院公布的2009~2013年我国成年国民阅读调查报告的部分相关数据,绘制的统计图表如下:

年份
年人均阅读图书数量(本)
2009

2010

2011

2012

2013

 

根据以上信息解答下列问题:
(1)直接写出扇形统计图中的值;
(2)从2009到2013年,成年国民年人均阅读图书的数量每年增长的幅度近似相等,估算2014年成年国民年人均阅读图书的数量约为       本;
(3)2013年某小区倾向图书阅读的成年国民有990人,若该小区2014年与2013年成年国民的人数基本持平,估算2014年该小区成年国民阅读图书的总数量约为  本.

科目 数学   题型 解答题   难度 较易
知识点: 统计量的选择
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,求.的值

如图(1),∆ABC为等边三角形,AB=6,在直角三角板DEF中∠F=90°,∠FDE=60°,点D在边BC上运动,边DF始终经过点A,DE交AC于点G.

(1)求证:①∠BAD=∠CDG
②∆ABD∽∆DCG
(2)设BD=x,若CG=,求x的值;
(3)如图2,当D运动到BC中点时,点P为线段AD上一动点,连接CP,将线段CP绕着点C逆时针旋转60°得到CP' ,连接BP',DP',

①求∠CBP'的度数;②求DP'的最小值.

某人定制了一批地砖,每块地砖(如图(1)所示)是边长为0.5米的正方形ABCD.点E、F分别在边BC和CD上,△CFE、△ABE和四边形AEFD均由单一材料制成,制成△CFE、△ABE和四边形AEFD的三种材料的价格依次为每平方米30元、20元、10元.若将此种地砖按图(2)所示的形式铺设,则中间的阴影部分组成正方形EFGH.已知烧制该种地砖平均每块需加工费0.35元,要使BE长尽可能小,且每块地砖的成本价为4元(成本价=材料费用+加工费用),则CE长应为多少米?
解:设 CE=x,则SCFESABE
S四边形AEFD(用含x的代数式表示,不需要化简)。
由题意可得:(请你继续完成未完成的部分)

作图题:
(1)如图1,每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形,方格纸中有△OAB,请将△OAB绕点O顺时针旋转90°,画出旋转后的△OA′B′.

(2)折纸:
①如图2有一张矩形纸片,要将点D沿直线EF翻折,恰好落在BC边上的D′处,直线EF交AD于点E,交BC于点F,请在图2中利用直尺和圆规作出该直线(不写作法,保留作图痕迹).

②连接DF,若CD=3,CD′=5,求CF.

如图,函数y1=-x+4的图象与函数y2=(x>0)的图象交于 A(a,1)、B(1,b)两点.

(1)求a,b及y2的函数关系式;
(2)观察图象,当x>0时,比较y1与y2大小.

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