对某一个函数给出如下定义:若存在实数,对于任意的函数值
,都满足
,则称这个函数是有界函数,在所有满足条件的
中,其最小值称为这个函数的边界值.例如,下图中的函数是有界函数,其边界值是1.
(1)分别判断函数和
是不是有界函数?若是有界函数,求其边界值;
(2)若函数的边界值是2,且这个函数的最大值也是2,求
的取值范围;
(3)将函数的图象向下平移
个单位,得到的函数的边界值是
,当
在什么范围时,满足
?
图形的操作过程如下(本题中四个矩形的水平方向的边长均为a,竖直方向的边长均为b)在图①中,将线段A1A2向右平移1个单位长度到B1B2,得到封闭图形A1A2B2B1(即阴影部分);在图②中,将折线A1A2A3(其中A2叫做折线A1A2A3的一个“折点”)向右平移1个单位长度到B1B2B3,得到封闭图形A1A2A2B3B2B1(即阴影部分)(1)在图③中,请你类似地画一条有两个折点的折线,同样向右平移1个单位长度,从而得到一个封闭图形,并用斜线画出阴影部分.
(2)分别求出①,②,③三个图形中除去阴影部分后剩余部分的面积.
(3)联想与探索:如图④所示,在一块矩形草地上,有一条弯曲的柏油小路(小路的水平宽度是1个单位长度),请你猜想空白部分的草地面积是多少?并说明你的猜想是正确的.
某公司员工某月工资表如下:
员工 |
总经理 |
副经理 |
职员 A |
职员 B |
职员 C |
职员 D |
职员 E |
职员 F |
职员 G |
每月 工资(元) |
6000 |
3000 |
1200 |
1100 |
1700 |
1300 |
1100 |
500 |
1100 |
该公司三位职员对收入情况作出如下评价:
甲:我的月工资是1200元,在公司中算中等收入;
乙:我们好几个人的月工资都是1100元;
丙:我们公司员工收入很高,月工资为2000元.
请你用所学知识回答下列问题:(1)甲所说的数据1200元,我们称之为该组数据的;(填平均数、众数或中位数)
(2)乙所说的数据1100元,我们称之为该组数据的;(填平均数、众数或中位数)
(3)丙是用什么方法得出2000元的?
(4)甲、乙、丙三人的说法中,谁的说法可以较好地反映该公司职员收入的一般水平.
关于的方程
有两个不相等的实数根
(1)求
的取值范围;
(2)是否存在实数
,使方程的两个实数根的倒数和等于0?若存在,求出
的值;若不存在,请说明理由.
如图所示,已知△ABC是等边三角形,点D、F分别在线段BC,AB上,∠EFB=60º,DC=EF.(1)求证:四边形EFCD是平行四边形;
(2)若BF=EF,求证AE=AD
由于自然灾害和人为破坏等因素,某地山林面积连续两年减少,现在的面积比两年前减少了36%,问平均每年减少的百分数是多少?