计算：-优题课

快车从甲地驶向乙地，慢车从乙地驶向甲地，两车同时出发并且在同一条公路上匀速行驶，途中快车休息1.5小时，慢车没有休息．设慢车行驶的时间为 $x$ 小时，快车行驶的路程为 $y_{1}$ 千米，慢车行驶的路程为 $y_{2}$ 千米．如图中折线 $OAEC$ 表示 $y_{1}$ 与 $x$ 之间的函数关系，线段 $OD$ 表示 $y_{2}$ 与 $x$ 之间的函数关系．

请解答下列问题：

（1）求快车和慢车的速度；

（2）求图中线段 $EC$ 所表示的 $y_{1}$ 与 $x$ 之间的函数表达式；

（3）线段 $OD$ 与线段 $EC$ 相交于点 $F$ ，直接写出点 $F$ 的坐标，并解释点 $F$ 的实际意义．

在三张大小、质地均相同的卡片上各写一个数字，分别为5、8、8，现将三张卡片放入一只不透明的盒子中，搅匀后从中任意摸出一张，记下数字后放回，搅匀后再任意摸出一张，记下数字．

（1）用树状图或列表等方法列出所有可能结果；

（2）求两次摸到不同数字的概率．

某公司用火车和汽车运输两批物资，具体运输情况如下表所示：

	所用火车车皮数量（节）	所用汽车数量（辆）	运输物资总量（吨）
第一批	2	5	130
第二批	4	3	218

试问每节火车车皮和每辆汽车平均各装物资多少吨？

先化简，再求值： $\frac{a^{2} - 4}{a} \div (1 - \frac{2}{a})$ ，其中 $a = 5$ ．

计算：

（1） $\sqrt{4} - \tan 45 ° - {(1 - \sqrt{2})}^{0}$ ；

（2） $ab (3 a - 2 b) + 2 a b^{2}$ ．