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先化简代数式,再从0,1,2三个数中选择适当的数作为a的值代入求值.

科目 数学   题型 解答题   难度 较易
知识点: 分式函数的最值
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有长为L的篱笆,利用它和房屋的一面墙围成如图形状的园子,宽为t。

(1)用关于L、t的代数式表示园子的面积。
(2)当L=100m,t=30m时,求园子的面积。

如图,四边形ABCD的边AB在X轴上,A与O重合,CD∥AB,D(0,),直线AE与CD交于E,DE=6。以BE为折痕,把点A翻恰好与点C重合;动点P从点D出发沿着D→C→B→O路径匀速运动,速度为每秒4个单位;以P为圆心的⊙P半径每秒增加个单位,当点P在点D处时,⊙P半径为;直线AE沿y轴正方向向上平移,速度为每秒个单位;直线AE、⊙P同时出发,当点P到终点O时两者都停止,运动时间为t;

(1) 求点B的坐标;
(2)求当直线AE与⊙P相切时t的值;
(3) 在整个运动过程中直线AE与⊙P相交的时间共有几秒?(直接写出答案)

阅读下列材料:
我们知道,一次函数ykxb的图象是一条直线,而ykxb经过恒等变形可化为直线的另一种表达形式:AxBxC=0(ABC是常数,且AB不同时为0).如图1,点Pmn)到直线lAxBxC=0的距离(d)计算公式是:d

例:求点P(1,2)到直线yx的距离d时,先将yx化为5x-12y-2=0,再由上述距离公式求得d
解答下列问题:
如图2,已知直线y=-x-4与x轴交于点A,与y轴交于点B,抛物线yx2-4x+5上的一点M(3,2).

(1)求点M到直线AB的距离.
(2)抛物线上是否存在点P,使得△PAB的面积最小?若存在,求出点P的坐标及△PAB面积的最小值;若不存在,请说明理由.

如图,点A的坐标为(0,-4),点Bx轴上一动点,以线段AB为边作正方形ABCD(按逆时针方向标记),正方形ABCD随着点B的运动而相应变动.点Ey轴的正半轴与正方形ABCD某一边的交点,设点B的坐标为(t,0),线段OE的长度为m

(1)当t=3时,求点C的坐标;
(2)当t>0时,求mt之间的函数关系式;
(3)是否存在t,使点M(-2,2)落在正方形ABCD的边上?若存在,请求出所有符合条件的t的值;若不存在,请说明理由.

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