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2014年西宁市教育局建立了“西宁招考信息网”,实现了“网上二填报三公开三查询”,标志着西宁中考迈出网络化管理第一步,在全市第二次模拟考试实战演练后,通过网上查询,某校数学教师对本班数学成绩(成绩取整数,满分为120分)作了统计分析,绘制成频数分布步和频数分布直方图,请你根据图表提供的信息,解答下列问题:
频数分布表:

分组
频数
频率
60<x≤72
2
0.04
72<≤84
8
0.16
84<x≤96
20
a
96<x≤108
16
0.32
108<x≤120
b
0.08
合计
50
1

 
(1)频数分布表中a=   ,b=   
(2)补全频数分布直方图;
(3)为了激励学生,教师准备从超过108分的学生中选2人介绍学习经验,那么取得118分的小红和112分的小明同时被选上的概率是多少?请用列表法或画树形图加以说明,并列出所有可能的结果.

科目 数学   题型 解答题   难度 中等
知识点: 利用频率估计概率
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如图在菱形ABCD中,AE⊥BC于E点,EC=1,sinB=,求四边形AECD的周长.

先化简:-,再求当x满足时,此分式的值.

解不等式组

如图,将圆C放置在直角坐标系中,圆C经过原点O以及点A(2,0),点B(0,)。

(1)求圆心的坐标以及圆C的半径;
(2)设弧OB的中点为D,请求出同时经过O,A,D三个点的抛物线解析式。
并判断该抛物线的顶点是否在圆C上,说明理由。
(3)若(2)中的抛物线上存在点P(m,n),满足∠APB为钝角,直接写出m的取值范围。

如图,AB为⊙O的直径,点C在⊙O上,延长BC至D,使得DC=CB,延长DA与⊙O交于点E,连接AC,CE.

(1)求证:∠D=∠E
(2)若AB=4,的长度为,求阴影部分的面积。

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