木匠黄师傅用长AB=3,宽BC=2的矩形木板做一个尽可能大的圆形桌面,他设计了四种方案:
方案一:直接锯一个半径最大的圆;
方案二:圆心O1,O2分别在CD,AB上,半径分别是O1C,O2A,锯两个外切的半圆拼成一个圆;
方案三:沿对角线AC将矩形锯成两个三角形,适当平移三角形并锯一个最大的圆;
方案四:锯一块小矩形BCEF拼接到矩形AEFD下面,并利用拼成的木板锯一个尽可能大的圆。
(1)写出方案一中的圆的半径;
(2)通过计算说明方案二和方案三中,哪个圆的半径较大?
(3)在方案四中,设CE=(
),圆的半径为
,
①求关于
的函数解析式;
②当取何值时圆的半径最大?最大半径是多少?并说明四种方案中,哪一个圆形桌面的半径最大?
某农户承包荒山若干亩,投资7800元改造后,种果树2000棵。今年水果总产量预测为18000千克,此水果在市场上每千克售元,在果园每千克售
元(
)。该农户将水果拉到市场出售平均每天出售1000千克,需8人帮忙,每人每天付工资25元,农用车运费及其他各项税费平均每天100元。
(1)分别用表示两种方式出售水果的收入?
(2)若元,
元,且两种出售水果方式都在相同的时间内售完全部水果,请你通过计算说明选择哪种出售方式较好?
(3)该农户加强果园管理,力争到明年纯收入达到15000元,而且该农户采用了(2)中较好的出售方式出售,那么纯收入增长率是多少(纯收入=总收入-总支出)?
“十·一”黄金周期间,武汉动物园在7天假期中每天旅游的人数变化如下表(正数表示比前一天多的人数,负数表示比前一天少的人数)
日期 |
10月1日 |
10月2日 |
10月3日 |
10月4日 |
10月5日 |
10月6日 |
10月7日 |
人数变化单位:万人 |
+1.6 |
+0.8 |
+0.4 |
-0.4 |
-0.8 |
+0.2 |
-1.2 |
(1)若9月30日的游客人数记为,请用
的代数式表示10月2日的游客人数?
(2)请判断七天内游客人数最多的是哪天?请说明理由。
(3)若9月30日的游客人数为2万人,门票每人10元。问黄金周期间武汉动物园门票收入是多少元?
已知:有理数m所表示的点与-1表示的点距离4个单位,互为相反数, 且都不为零,
互为倒数。求:
的值
已知,且
,求
的值
先化简,再求值: 其中