假设关于某设备使用年限x(年)和所支出的维修费用y(万元)有如下统计资料:
![]() |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
![]() |
2.2 |
3.8 |
5.5 |
6.5 |
7.0 |
若由资料知,y对x呈线性相关关系,试求:
(1)回归直线方程;
(2)估计使用年限为10年时,维修费用约是多少?
在平面直角坐标系中,对于任意相邻三点都不共线的有序整点列(整点即横纵坐标都是整数的点):
与
:
,其中
,若同时满足:①两点列的起点和终点分别相同;②线段
,其中
,则称
与
互为正交点列.
(1)试判断:
与
:
是否互为正交点列,并说明理由;
(2)求证::
不存在正交点列
;
(3)是否存在无正交点列的有序整数点列
?并证明你的结论.
已知是椭圆
上两点,点
的坐标为
.
(1)当关于点
对称时,求证:
;
(2)当直线经过点
时,求证:
不可能为等边三角形.
已知函数.
(1)求的单调区间;
(2)当时,求证:
恒成立..
如图1,在Rt△ABC中,∠ABC=90°,D为AC中点,于
(不同于点
),延长AE交BC于F,将△ABD沿BD折起,得到三棱锥
,如图2所示.
(1)若M是FC的中点,求证:直线//平面
;
(2)求证:BD⊥;
(3)若平面平面
,试判断直线
与直线CD能否垂直?并说明理由.
某出租车公司为了解本公司出租车司机对新法规的知晓情况,随机对100名出租车司机进行调查.调查问卷共10道题,答题情况如下表:
答对题目数 |
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8 |
9 |
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女 |
2 |
13 |
12 |
8 |
男 |
3 |
37 |
16 |
9 |
(1)如果出租车司机答对题目数大于等于9,就认为该司机对新法规的知晓情况比较好,试估计该公司的出租车司机对新法规知晓情况比较好的概率;
(2)从答对题目数少于8的出租车司机中任选出两人做进一步的调查,求选出的两人中至少有一名女出租车司机的概率.