古希腊毕达哥拉斯学派的数学家研究过各种多边形数.如三角形数，第个三角形数为.记第个边形数为（），以下列出了部分边形数中第个数的表达式：三角形数 正方形数 五边形数 六边形数 可以推测的表达式，由此计算 .
如果正整数的各位数字之和等于7，那么称为 “幸运数”（如：7，25，2014等均为“幸运数”）， 将所有“幸运数”从小到大排成一列若，则_________．
若二次函数满足则的取值范围为_____
的展开式中的常数项为____________．
已知，复数为纯虚数，则_____________．
对于函数和，设，，若存在，使得，则称与互为“零点关联函数”.若函数与互为“零点关联函数”，则实数的取值范围为．
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，第
个三角形数为
.记第个
边形数为
（
），以下列出了部分边形数中第个数的表达式：
正方形数 
六边形数 
的表达式，由此计算
.
的各位数字之和等于7，那么称
若
，则
_________．
满足
则
的取值范围为_____
的展开式中的常数项为____________．
，复数
为纯虚数，则
_____________．
和
，设
，
，若存在
，使得
，则称
与
互为“零点关联函数”，则实数
的取值范围为．