设二次函数
．
（1）求函数
的最小值；
（2）问是否存在这样的正数
，当
时，
，且
的值域为
？若存在，求出所有的的值，若不存在，请说明理由．
如图，在
ABC中，
C=90°，AC="b," BC="a," P为三角形内的一点，且
，
(Ⅰ)建立适当的坐标系求出P的坐标;
(Ⅱ)求证：│PA│2+│PB│2=5│PC│2
(Ⅲ)若a+2b=2,求以PA,PB,PC分别为直径的三个圆的面积之和的最小值，并求出此时的b值.
已知圆满足：①截y轴所得弦长为2；②被x轴分成两段圆弧，其弧长的比为3:1；③圆心到直线l：x-2y=0的距离为
,求圆的方程.
（Ⅰ）求经过点(1，－7)与圆
相切的切线方程．
（Ⅱ）直线
经过点P(5，5)且和圆C： 相交，截得弦长为
，求的方程．
已知圆
及点
.
（1）若
为圆
上任一点，求
的最大值和最小值；
（2）已知点
，直线
与圆C交于点A、B.当
为何值时
取到最小值。
已知圆M过定点
，圆心M在二次曲线
上运动
（1）若圆M与y轴相切，求圆M方程;
（2）已知圆M的圆心M在第一象限, 半径为
,动点
是圆M外一点,过点
与 圆M相切的切线的长为3,求动点的轨迹方程;