已知定义在R上的函数f(x)对任意实数x、y恒有f(x)＋f(y)＝f(x＋y)，且当x＞0时，f(x)＜0，又f(1)＝－.(1)求证：f(x)为奇函数； (2)求证：f(x)在R上是减函数；(3)求f(x)在[－3，6]上的最大值与最小值．
设a，b，c为正数，利用排序不等式证明a3+b3+c3≥3abc．
设a，b，c是正实数，求证：aabbcc≥（abc）．
设a1，a2，…，an为正数，求证：++…++≥a1+a2+…+an．
若a1≤a2≤…≤an，而b1≥b2≥…≥bn或a1≥a2≥…≥an而b1≤b2≤…≤bn，证明：≤（）•（）．当且仅当a1=a2=…=an或b1=b2=…=bn时等号成立．
设a1，a2，…，an为实数，证明：≤．
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+…+
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≥a1+a2+…+an．
≤（
）•（
）．当且仅当a1=a2=…=an或b1=b2=…=bn时等号成立．
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