如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AC=AB，AC平分∠DAB，F为BC上一点，且BF=AD，连接DF交AC于E点，连接BE．
（1）求证：BE=DC；
（2）若AD=4，BC=6，求BE的长．
已知关于x的一元二次方程x2+2x+k－2=0有两个不相等的实数根．
（1）求k的取值范围；
（2）当k为正整数，且该方程的根都是整数时，求k的值．
已知x2－2x－7=0，求(x－2)2+(x－3)(x+3) 的值.
解不等式组
如图，点A、B、C、D在同一条直线上，BE∥DF，∠A=∠F，AB=FD．求证：AE=FC．
在平面直角坐标系xOy中，对于点
和点
，给出如下定义：若
，则称点
为点
的限变点．例如：点
的限变点的坐标是，点
的限变点的坐标是
．
（1）①点
的限变点的坐标是___________；
②在点
，
中有一个点是函数
图象上某一个点的限变点，这个点是_______________；
（2）若点在函数
的图象上，其限变点的纵坐标
的取值范围是
，求
的取值范围；
（3）若点在关于
的二次函数
的图象上，其限变点的纵坐标的取值范围是
或
，其中
．令
，求
关于
的函数解析式及的取值范围．