已知点、、、，则向量在方向上的投影为．-优题课

已知点、、、，则向量在方向上的投影为．

科目数学题型填空题难度较易

$\lim_{x \to 1} \frac{x \sqrt{x} - x}{x - 1} =$ ___________。

某人有3种颜色的灯泡（每种颜色的灯泡足够多），要在如图所示的6个点 $A$ 、 $B$ 、 $C$ 、 $A_{1}$ 、 $B_{1}$ 、 $C_{1}$ 上各安装一个灯泡，要求同一条线段两端的灯泡不同色，则不同的安装方法共有种（用数字作答）.

已知圆 $C$ ： $x^{2} + y^{2} + 2 x + ay - 3 = 0$ $(a 为实数)$ 上任意一点关于直线 $l ： x - y + 2 = 0$ 的对称点都在圆 $C$ 上，则 $a =$ .

若 $x > 0,$ 则 $（ 2 x^{\frac{1}{4}} + 3^{\frac{3}{2}} ） (2 x^{\frac{1}{4}} - 3^{\frac{3}{2}}) - 4 x^{- \frac{1}{2}} (x - x^{\frac{1}{2}})$ ＝ .

已知集合 $U ＝ \{1 ， 2 ， 3 ， 4 ， 5\} ， A = \{2 ， 3 ， 4\} ， B = \{4 ， 5\}$ ，则 $A \cap （ C_{U} B ）＝$ .