将数列中的所有项按每一行比上一行多两项的规则排成如下数表:
已知表中的第一列数构成一个等差数列, 记为
, 且
, 表中每一行正中间一个数
构成数列
, 其前n项和为
.
(1)求数列的通项公式;(2)若上表中, 从第二行起, 每一行中的数按从左到右的顺序均构成等比数列, 公比为同一个正数, 且
.①求
;②记
, 若集合M的元素个数为3, 求实数
的取值范围.
(本大题满分14分)已知二次函数满足
.
(Ⅰ)求的解析式;
(Ⅱ)若在
上有最小值
,最大值
,求a的取值范围.
(本小题满分14分)已知集合,
.
(1)求:,;
(2)已知,若
,求实数
的取值集合
(本小题满分14分)已知,集合
,
.
(Ⅰ)若,求
,
;
(Ⅱ)若,求
的范围.
(本小题满分14分)计算:
(1);
(2).
椭圆C:的左、右焦点分别是F1、F2,离心率为
,过F1且垂直于x轴的直线被椭圆C截得的线段长为l.
(1)求椭圆C的方程;
(2)点P是椭圆C上除长轴端点外的任一点,连接PF1、PF2,设∠F1PF2的角平分线PM交C的长轴于点M(m,0),求m的取值范围.
(3)在(2)的条件下,过点P作斜率为k的直线l,使得l与椭圆C有且只有一个公共点.设直线PF1、PF2的斜率分别为k1、k2,若k≠0,试证明为定值,并求出这个定值.