已知函数
（其中a，b为常数且
）的反函数的图象经过点A（4，1）和B（16，3）.
（1）求a，b的值；
（2）若不等式
在
上恒成立，求实数m的取值范围.
已知数列
，
满足
，其中
.
（1）若
，求数列的通项公式；
（2）若
，且
.记
，
求证：数列
为等差数列；
设
为递增等差数列，Sn为其前n项和，满足
-
=S10，S11=33。
（1）求数列的通项公式
及前n项和Sn；
（2）试求所有的正整数m，使
为正整数。
姜堰人民商场为使销售空调和冰箱获得的总利润达到最大，对即将出售的空调和冰箱相关数据进行调查，得出下表：
| 资金 |
每台空调或冰箱所需资金（百元） |
月资金供应数量 （百元） |
|
| 空调 |
冰箱 |
||
| 成本 |
30 |
20 |
300 |
| 工人工资 |
5 |
10 |
110 |
| 每台利润 |
6 |
8 |
问：该商场怎样确定空调或冰箱的月供应量，才能使总利润最大？
已知等
差数列{an}中，a2=8，前10项和S10=185．
（1）求通项an；
（2）若从数列{an}中依次取第2项、第4项、第8项…第2n项……按原来的顺序组成一个新的数列{bn}，求数列{bn}的前n项和Tn．
如图在
中,
;
(1)求
的值
(2)求