已知函数f(x)=-x3+ax2+1(a∈R).
(1)若函数y=f(x)在区间上递增,在区间
上递减,求a的值;
(2)当x∈[0,1]时,设函数y=f(x)图象上任意一点处的切线的倾斜角为θ,若给定常数a∈,求
的取值范围;
(3)在(1)的条件下,是否存在实数m,使得函数g(x)=x4-5x3+(2-m)x2+1(m∈R)的图象与函数y=f(x)的图象恰有三个交点.若存在,求实数m的取值范围;若不存在,试说明理由.
(本小题满分12分)
已知集合A={x|x2-3x+2=0},B={x|x2-mx+2=0},且AB=B,求实数m的取值范围。
(本小题满分10分)
已知直线l经过点P(1,1),倾斜角.
(Ⅰ)写出直线l的参数方程
(Ⅱ)设l与圆x2+y2=4相交与两点A、B,求点P到A、B两点的距离之积.
(本小题满分10分)
已知函数.
(Ⅰ)解不等式≤4;
(Ⅱ)若存在x使得≤0成立,求实数a的取值范围.
(本小题满分10分)
如图,△ABC内接于⊙O,AB=AC,直线MN切⊙O于点C,弦BD∥MN,AC与BD相交于点E.
(Ⅰ)求证:△ABE≌△ACD;
(Ⅱ)若AB=6,BC=4,求AE.
(本小题满分12分)
已知函数(
为常数),直线l与函数
的图象都相切,且l与函数
的图象的切点的横坐标为l.
(Ⅰ)求直线l的方程及a的值;
(Ⅱ)当k>0时,试讨论方程的解的个数.