某班收集了50位同学的身高数据，每一个学生的性别与其身高是否高于或低于中位数的列联表如下：
| 高于中位数 |
低于中位数 |
总计 |
|
| 男 |
20 |
7 |
27 |
| 女 |
10 |
13 |
23 |
| 总计 |
30 |
20 |
50 |
为了检验性别是否与身高有关系，根据表中的数据，得到
的观测值
，
因为
，所以在犯错误的概率不超过_________的前提下认为性别与身高有关系．
从装有
个球（其中
个白球，1个黑球）的口袋中取出
个球（
），共有
种取法．在这种取法中，可以分成两类：一类是取出的个球全部为白球，另一类是取出
个白球，1个黑球，共有
，即有等式：
成立．试根据上述思想化简下列式子：
．（
）
已知函数
的图象在
处的切线方程为
，则
的值是.
在平面几何里,我们知道，正三角形的外接圆和内切圆的面积之比是
:．拓展到空间，研究正四面体（四个面均为全等的正三角形的四面体）的外接球和内切球的体积关系,可以得出的正确结论是:正四面体的外接球和内切球的体积之比是
圆x2＋y2＋2x－4y＋1＝0关于直线2ax－by＋2＝0对称（a，b∈R），则ab的最大值是
，满足条件
，则
.