某公司今年年初用25万元引进一种新的设备，投入设备后每年收益为21万元。该公司第n年需要付出设备的维修和工人工资等费用
的信息如下图。
（1）求；
（2）引进这种设备后，第几年后该公司开始获利；
（3）这种设备使用多少年，该公司的年平均获利最大？
(本小题满分15分)
若S
是公差不为0的等差数列
的前n项和，且
成等比数列。
(1)求等比数列的公比；
(2)若
，求的通项公式；
（3）在（2）的条件下，设
，
是数列
的前n项和，求使得
对所有
都成立的最小正整数
。
（本小题满分14分）
如图所示的多面体，它的正视图为直角三角形，侧视图为正三角形，俯视图为正方形（尺寸如图所示），E为VB的中点．
(1)求证：VD∥平面EAC；
(2)求二面角A—VB—D的余弦值．
(本小题满分14分)（1）一个圆与
轴相切，圆心在直线
上，且被直线
所截得的弦长为
，求此圆方程。
（2）已知圆
，直线
，求与圆
相切，且与直线
垂直的直线方程。
(本小题满分14分)
在
中，角
的对边分别为
，
，
，的面积为
．
（Ⅰ）求
的值；
（Ⅱ）求
的值．
(本题满分14分) 已知
是方程
的两个不等实根，函数
的定义域为
．
⑴当
时，求函数
的值域；
⑵证明：函数在其定义域上是增函数；
⑶在（1）的条件下，设函数
，
若对任意的
，总存在
，使得
成立，
求实数
的取值范围．