某公司今年年初用25万元引进一种新的设备,投入设备后每年收益为21万元。该公司第n年需要付出设备的维修和工人工资等费用的信息如下图。
(1)求;
(2)引进这种设备后,第几年后该公司开始获利;
(3)这种设备使用多少年,该公司的年平均获利最大?
(本小题满分15分)
若S是公差不为0的等差数列
的前n项和,且
成等比数列。
(1)求等比数列的公比;
(2)若,求
的通项公式;
(3)在(2)的条件下,设,
是数列
的前n项和,求使得
对所有
都成立的最小正整数
。
(本小题满分14分)
如图所示的多面体,它的正视图为直角三角形,侧视图为正三角形,俯视图为正方形(尺寸如图所示),E为VB的中点.
(1)求证:VD∥平面EAC;
(2)求二面角A—VB—D的余弦值.
(本小题满分14分)(1)一个圆与轴相切,圆心在直线
上,且被直线
所截得的弦长为
,求此圆方程。
(2)已知圆,直线
,求与圆
相切,且与直线
垂直的直线方程。
(本小题满分14分)
在中,角
的对边分别为
,
,
,
的面积为
.
(Ⅰ)求的值;
(Ⅱ)求的值.
(本题满分14分) 已知是方程
的两个不等实根,函数
的定义域为
.
⑴当时,求函数
的值域;
⑵证明:函数在其定义域
上是增函数;
⑶在(1)的条件下,设函数,
若对任意的,总存在
,使得
成立,
求实数的取值范围.