已知△ABC的三个内角A、B、C的对边分别为a、b、c，且b2+c2=a2+bc，求：（1） 2sinBcosC﹣sin（B﹣C）的值；（2）若a=2，求△ABC周长的最大值．
已知函数． （1）判断的奇偶性； （2）判断并证明的单调性，写出的值域．
设全集，． （1）若，求的取值范围； （2）若，求的取值范围．
计算： （1）； （2）
在平面直角坐标平面内，已知点，，是平面内一动点，直线、斜率之积为． （1）求动点的轨迹的方程； （2）过点作直线与轨迹交于、两点，为坐标原点，求△面积取最大值时，直线的方程．
已知椭圆的离心率为，点在上． （1）求的标准方程； （2）设直线过点，当绕点旋转的过程中，与椭圆有两个交点，，求线段的中点的轨迹方程．
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．
的奇偶性；
，
．
，求
的取值范围；
，求
；
，
，
是平面内一动点，直线
、
斜率之积为
．
的方程；
作直线
与轨迹
、
两点，
为坐标原点，求△
面积取最大值时，直线
的离心率为
，点
在
上．
过点
，当
旋转的过程中，与椭圆
，
，求线段
的中点
的轨迹方程．